Тела вращения. Сфера и шар

Тела вращения. Сфера и шар - Скачать Читать Лучшую Школьную Библиотеку Учебников
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Тела вращения. Сфера и шар:
Презентация на тему Тела вращения. Сфера и шар к уроку по геометрии

Презентация "Тела вращения. Сфера и шар" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных учебников edulib.ru

Тела вращения Сфера Шар
1 слайд

Тела вращения Сфера Шар

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоя
2 слайд

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. О- центр сферы R- радиус сферы АВ- диаметр сферы 2R=АВ

Сферу можно получить вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ
3 слайд

Сферу можно получить вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ

Шаром называется тело ограниченное сферой. Центр, радиус и диаметр сферы называются также диаметром
4 слайд

Шаром называется тело ограниченное сферой. Центр, радиус и диаметр сферы называются также диаметром шара.

Задана прямоугольная система координат Оху и дана некоторая поверхность F, например плоскость или сф
5 слайд

Задана прямоугольная система координат Оху и дана некоторая поверхность F, например плоскость или сфера . Уравнение с тремя переменными x, у, z называется уравнением поверхности F и не удовлетворяют координаты никакой точки , не лежащей на этой поверхности . См. далее

Выведем уравнение сферы радиуса R с центром С (x1; y1; z1) M (x; y; z) -произвольная точка сферы x z
6 слайд

Выведем уравнение сферы радиуса R с центром С (x1; y1; z1) M (x; y; z) -произвольная точка сферы x z y 0

Расстояние от произвольной точки M (x; y; z)до точки С вычисляем по формуле МС=√(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z
7 слайд

Расстояние от произвольной точки M (x; y; z)до точки С вычисляем по формуле МС=√(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2

Если точка М лежит на данной сфере , то МС=R, или МС2=R2 т.е. координаты точки М удовлетворяют уравн
8 слайд

Если точка М лежит на данной сфере , то МС=R, или МС2=R2 т.е. координаты точки М удовлетворяют уравнению: R2=(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2 Если точка М не лежит на данной сфере , то МС2= R2 т.е. координаты точки М не удовлетворяют данного уравнения.

В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С (x1; y1; z1) имеет вид R2=(x
9 слайд

В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С (x1; y1; z1) имеет вид R2=(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2

Взаимное расположение сферы и плоскости Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости в зависимо
10 слайд

Взаимное расположение сферы и плоскости Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от её центром до плоскости.

Взаимное расположение сферы и плоскости z y x O C R y x z C z y x C O O 2 2 dR См. далее
11 слайд

Взаимное расположение сферы и плоскости z y x O C R y x z C z y x C O O 2 2 dR См. далее

Пусть радиус сферы - R, а расстояние от её центра до плоскости a - d Введём систему координат, так ч
12 слайд

Пусть радиус сферы - R, а расстояние от её центра до плоскости a - d Введём систему координат, так чтобы плоскость Оху совпадала с плоскостью α ,а центр сферы лежал по Оz , тогда уравнение плоскости α :z=0, а уравнение сферы с учётом (С имеет координаты (0;0;d) ) х2+у 2+(z-d)2=R2

z=0 х2+у 2+(z-d)2=R2 Составим систему уравнений : Подставив z=0 во второе уравнение , получим : х2+у
13 слайд

z=0 х2+у 2+(z-d)2=R2 Составим систему уравнений : Подставив z=0 во второе уравнение , получим : х2+у 2=R2-d2

Возможны три случая : 1) d0, и уравнение х2+у 2=R2-d2 является уравнением окружности r = √R2-d2 с це
14 слайд

Возможны три случая : 1) d0, и уравнение х2+у 2=R2-d2 является уравнением окружности r = √R2-d2 с центром в точке О на плоскости Оху. В данном случае сфера и плоскость пересекаются по окружности.

Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью
15 слайд

Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность .

Ясно, что сечение шара плоскостью является круг. Если секущая плоскость проходит через центр шара, т
16 слайд

Ясно, что сечение шара плоскостью является круг. Если секущая плоскость проходит через центр шара, то d=0 и в сечении получается круг радиуса R, т.е. круг , радиус которого равен радиусу шара. Такой круг называется большим кругом шара.

Если секущая плоскость не проходит через центр шара , то d>0 и радиус сечения r = √R2-d2 , меньше
17 слайд

Если секущая плоскость не проходит через центр шара , то d>0 и радиус сечения r = √R2-d2 , меньше радиуса шара . r - радиус сечения

2) d=R,тогда R2-d2=0, и уравнению удовлетворяют только х=0, у=0, а значит О(0;0;0)удовлетворяют обои
18 слайд

2) d=R,тогда R2-d2=0, и уравнению удовлетворяют только х=0, у=0, а значит О(0;0;0)удовлетворяют обоим уравнениям ,т.е. О- единственная общая точка сферы и плоскости .

Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы , то сфера и плоскость имеют
19 слайд

Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы , то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.

3) d>R, тогда R2-d2
20 слайд

3) d>R, тогда R2-d2

Следовательно, если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскос
21 слайд

Следовательно, если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

Отзывы на edulib.ru"Тела вращения. Сфера и шар" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать