Формула Герона

Формула Герона 9 класс

Найдите площадь треугольника

Герон Александрийский ( вероятно I век) Древнегреческий ученый. Работал в Александрии. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. В лучшей из них – «Метрике» - даны правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, шарового сегмента, пяти правильных многоугольников, тора. Там же приводится формула Герона для вычисления площадей треугольников. Герон известен как изобретатель ряда приборов и автоматов: прибор для измерения протяженности дорог, автомат для продажи «священной» воды, различные часы и т.д.

Формула Герона a b c

Решите задачи № a b c S ha, b, c 1 13 14 15 ha, b, c - ? 2 5 5 6 h min - ? 3 17 65 80 h min - ? 4 6 h max - ?

Решите задачи В 11 30 ? А 25 С К а h N с M P = 64 см, а – с = 11 см h - ?

Самостоятельная работа Вариант 1 Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона 5м, а высота 4м. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8см и 12см. Прямоугольник и параллелограмм имеют одинаковые стороны 3дм и 4дм. Найдите углы параллелограмма, если Sп = 0,5Sпр. Стороны параллелограмма равны 12мм и 15мм. Высота, проведённая к большей стороне, равна 8мм. Найдите вторую высоту параллелограмма. Вариант 2 Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого угол при основании 30º, а боковая сторона 6м. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 9см и 14см. Прямоугольник и параллелограмм имеют одинаковые стороны 6дм и 8дм. Найдите углы параллелограмма, если Sп = 0,5Sпр. Стороны параллелограмма равны 6мм и 15мм. Высота, проведённая к меньшей стороне, равна 10мм. Найдите вторую высоту параллелограмма.

Домашнее задание № 29, 32(1).