Приложения производной

152903 г.Рыбинск Ярославской обл. Ул.Свободы 12 8(4855) 21-36-14 [email protected] ГОУ НПО ЯО ПУ№1, 2011 Автор :учащийся III курса Коновалов Евгений Руководитель: Каменовская Е.С. конт.телефон 89109725975, [email protected]

По следам Ньютона и Лейбница «В одном мгновеньи видеть вечность, Огромный мир – в зерне песка, В единой горсти – бесконечность И небо – в чашечке цветка» У. Блейк

Основополагающий вопрос Сколько «лиц» у производной? Проблемный вопрос Почему слова «дифференцированный» и «дифференциал» можно услышать в разных приложениях?

О проекте Типология проекта: информационный Категория учащихся: учащийся III курса группы 65 автомехаников Предмет: математика Продолжительность проекта: краткосрочный

Цели проекта Изучить понятие производной, убедиться в ее геометрическом и механическом смысле, показать работу с функцией, заданной графически, расширить знания различных приложений производной в физике, экономике и др. Осознать место этого раздела математики в системе математических знаний. Прийти к пониманию значения применения производной в жизни человека, широты применения математики для огромного количества конкретных задач практики. Пропагандировать математические идеи и методы, показать особенности отражения объективной реальности средствами математики. Использовать ИКТ для решения практических задач. Подобрать соответствующую литературу, найти Интернет ресурсы по теме, обработать и проанализировать весь объема информации, отобрав нужный материал для дальнейшей работы над презентацией, кроссвордом и буклетом

Аннотация Проект рассчитан на учащихся II курса всех профессий, обучающихся в ПУ№1. Осознавая важность различных приложений производной, учащиеся смогут применять свои знания для изучения технической механики, электротехники, экономики Итогом проекта является применение его на уроках алгебры и начал анализа, а также для самостоятельного изучения данной темы, развития творческих способностей, значимости математики для решения задач в других областях знаний, повышения интереса к предмету

Частные вопросы и темы исследований Частные вопросы Темы исследований Форма отчетности 1 Кто из ученых ввел в математику понятие производной? 1.1 И.Ньютон впервые выстроил модель механического движения как источника математического анализа 1.2 Г.В.Лейбниц – основоположник дифференциального исчисления публикации ребусы 2 Какие задачи помогает решить производная? 2.1 Примеры прикладных задач, решаемых с помощью производной буклет 3 Каково применение производной в механике и геометрии? 3.1 Изучение понятия производной 3.2 Изучение геометрического и механического смысла производной 3.3 Работа с функцией, заданной графически презентация кроссворд

ЭТАПЫ ПРОЕКТА Название этапа Сроки Ученик Педагог 1.Подготовительный 1 день Формулирование основополагающего и проблемного вопросов Создание проблемной ситуации 2.Проектировочный 1 день Определение тем исследования Формулирование частных вопросов Разработка критериев оценки Координация работы 3. Практический 2 недели Сбор материала Создание презентаций и публикаций Координация работы 4. Контрольно- коррекционный 1 день Самооценка Координация работы 5 Заключительный 1 день Представление (презентация) проекта Координация работы, создание портфолио проекта

СОСТАВ ПРОЕКТА Кроссворд Ребус Буклет Презентация Информационные ресурсы

ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11кл. сред. шк.. – Спб.: Свет, 1998 Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Э-68 А.П. Савин.- М.: Педагогика, 1989 http://www.1september.ru/ru http://www.mp 3 cd.ru/74k http://www.schoolland.ru/index. Him http://www.inform – referats.narod.ru