Презентация по математике "Пропорция"

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой.
Бертран Рассел.
Отношения
и пропорции
Составила

Ответьте на вопросы:

1) Во сколько раз общее количество страниц в книге больше
количества прочитанных страниц?
2) Какую часть составляет количество оставшихся непрочи-танных страниц от общего количества страниц в книге?
3) Во сколько раз общее количество страниц в книге больше
количества оставшихся непрочитанных страниц?
4) Во сколько раз количество прочитанных страниц в книге
меньше количества оставшихся непрочитанных страниц?
Задача.
«Полина прочитала 19 страниц книги, ей осталось прочитать 25 страниц».

Переведи с русского языка на математический (или наоборот)
Отношение числа а
к числу в равно 9
а:в = 9
Отношение числа 66
к числу 11 равно 6
66:11 = 6
Отношение числа 11
к числу 66 равно
11:66 =
Отношение двух чисел — это их частное.

Найдите отношения величин:
1 кг к 200г

2 см к 2м

6 мин к 1 ч
1000г : 200г = 5
2см : 200см = 0,01
6 мин : 60мин = 0,1
Задача.

Найдите записи, которые можно рассматривать как отношения:

4 дм : 8 см;
16 + k : 12;
2,5 : (х –1) = 0,5;
2,2 : 0,2 – 7,5 : 2,5
k : 12
40 см : 8 см
2,5 : (х –1)
2,2 : 0,2
7,5 : 2,5
Задача.

Сократите дробь

Такая запись называется пропорцией

а относится к b как с относится к d тогда и только тогда, когда ad=bc
Задача.
25 относится к 20
как 5 относится к 4
15 относится к 40
как 3 относится к 8
Прочитайте.
Равенство отношений подчиняется «перекрестному» правилу.
Проверь!

Найди пары равных отношений, применив «перекрестное» правило.
=
=
1)
4)
=
3)
Задача.
=
2)

Пропорция
«Пропорция-соразмерность.
Определённое соотношение частей между собой.
2) В математике равенство двух отношений.»
Ожегов С. И.

Определение :
Равенство двух отношений называется пропорцией.
a: b = c : d
a, d — крайние члены пропорции;b, c — средние члены пропорции
Основное свойство пропорции:
«В верной произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции».

a  d = b  c

20 : 5 = 8 : 2
Крайние члены
пропорции
Средние члены
пропорции
20 х 2 = 8 х 5

а) Прочитай пропорцию:
1) 18 : 6 = 24 : 8
2) 36 : 9 = 50 : 10
3) 6,3 : 0,9 = 2,8 : 0,4
4) 30 : 5 = 42 : 7

б) Назовите крайние и средние члены пропорции.
в) Верно ли составлены пропорции?

Задача.
Верна ли пропорция ?
верно, так как
40 : 8 = 5 и 65 : 13 =5

неверно, так как
2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4

40 : 8 = 65 : 13

2,7 : 9 = 2 : 5

Содержание

Найти значение Х:
Х:3=4:6
5:Х=2:6
7:3=Х:18
Устная работа.

Работа по учебнику
№ 766, 768, 769 (а –д), 770, 771