Презентация "Мастер-класс от мастера по теме "Решение квадратных уравнений"

«Мастер-класс от мастера»
Тема: Решение квадратных уравнений.


Выполнила: Введенская Л.Э.
учитель математики МАОУ СОШ № 18

«Предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая делать его немного занимательным» (Паскаль).
«…Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешал проблем…»

В 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Декарту эти формулы приняли современный вид.

Леонард Фибоначчи (около 1170-около 1250) – первый крупный математик средневековой Европы
И лишь в 17 веке, благодаря Декарту эти формулы приняли современный вид.

Является ли квадратным каждое из следующих уравнений:
5х²+4х-6=0, 6х²-3х-9=0, х³+х²-8=0,
3х+х²=0, 2х-√6+3=0


Заполните таблицу, распределив уравнения по видам.

Древний Вавилон
Необходимость решать уравнения второй степени в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне.

Индия
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. индийским математиком и астрономом Ариабхатой.
Другой индийский учёный, Брахмагупта (VII в.), изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единой форме:


Брахмагупта

Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара

О безьянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая,
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?
Решение:
Пусть было x обезьянок, тогда на поляне забавлялось – (x/8)2.

Составим уравнение:
(x/8)2+12=x;
X2/64-х+12=0
x2-64х+768=0
D=1024
x1=16, x2=48
Ответ:16 и 48.

С каким понятием мы сталкивались при решение квадратных уравнений? (Дискриминантом).
Понятие "дискриминант" придумал английский ученый Сильвестр, который называл себя "Математическим Адамом" за то, что придумывал множество терминов. В 1964 году его имя было присвоено кратеру на северном полюсе Луны.

•Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет уравнение?
•Заполнить таблицу и сделать вывод о количестве корней квадратного уравнения.

Работа с черным ящиком
Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.

Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.
Математика , русский язык и  биология
Основа слова.
Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.
Один из основных органов растений. /Корень/
Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения:
x2 - 8x + 15 = 0 (р)
x2 - 11x + 18 = 0 (о)
x2 - 5x - 6 = 0 (з)
x2 - 4x + 4 = 0 (а)
Учитель: Что это за растение?
А: х=2
Р:Х=5, х=3
З: х=6, х=-1
О: нет корней
Ответ: Роза.

О розах в народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Вывод: видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово «корень» встречается на уроках биологии, русского языка и математики. И не только. На самом деле, изучая математику можно весело и интересно провести время, узнав много нового и интересного. ... Часто приходится слышать и читать комментарии о том, что математика — скучная наука. Но знаю точно, всё зависит о того, как преподнести тот или материал.

Спасибо за внимание