Презентация по теме "Свойства логарифмов"

Свойства логарифмов.
11 класс

Логарифмом положительного числа b по основанию а (а > 0, а ≠1) называют число 𝛼, такое, что b = 𝑎 𝛼 . Обозначают: 𝜶= 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒃.
Логарифм положительного числа b по основанию е называют натуральным логарифмом числа b и обозначают 𝐥𝐧 𝒃.
Логарифм положительного числа b по основанию 10 называют десятичным логарифмом числа b и обозначают 𝐥𝐠 𝒃.

Основное логарифмическое тождество:

𝒂 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒃 =𝒃.

log 𝒂 𝒂 =𝟏

log 𝒂 𝟏=𝟎

Вычислите устно с комментарием
1) log 2 8 =…
2) log 5 … =3
3) log 𝜋 𝜋 =…
4) log 3 … =−2
5) log 3,25 … =0
6) log 11 3 121 =…
7) 4 2 log 4 3 =…
8) 3 2+ log 3 6 =…
9) 2 log 2 5−1 =…
3
125
1
1/9
1
2/3
9
54
2,5

самостоятельная работа №1

1. log 3 27+ log 3 3
2. log 5 1 5 + log 5 1
3. log 49 7 − log 49 49
4. log 12 3+ log 12 4
5. log 12 36− log 12 3
6. log 25 125

=3+1=4
2. = -1+0 = -1
𝟑. = 1 2 −1=− 𝟏 𝟐

4. =1 5. =1 6. =2

Самостоятельная работа № 2

Самостоятельная работа №2

-2
3
2