Теорема Пифагора

№ 483(б) c² = a² + b²; c² = 5² + 6²= 61; с = . № 484 (б) b² = c² - a²; b² = 9² - 7² =32; b = №486 (а) Решение: ∆АВС прямоугольный По теореме Пифагора: ВС² = 13² - 5² =144; ВС= 12; АD=ВС= 12. Ответ: АD=12.

№1 №2

Дано: АКМN- ромб, АМ=10 см, КN = 24 см. Найти: а) АК; б)S ромба АКMN. Решение: а) КО=ОN=12 см, АО=ОМ=5 см. ∆АКО прямоугольный, По теореме Пифагора АК² = КО² + АО², АК = 13см. б) S ромба = (КN∙АМ) :2 = 120 см². Ответ: АК= 13 см, S=120 см².

Теорема Пифагора Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путём К результату мы придём. И. Дырченко Шаржи на теорему Пифагора

«На берегу рос тополь одинокий. Вдруг порыв ветра его ствол надломил. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?» 1 фут (1ф) = 30,5 см

Решение: 1)∆АВС равнобедренный (АВ=ВС), ВО – высота, медиана и биссектриса, проведённая к основанию, АО = 12см. 2)∆АВО прямоугольный, по теореме Пифагора ВО² = АВ² - АО², ВО² = 15² - 12² = 225 – 144, ВО = 9 см. Ответ: ВО= 9см.

В шутку, хотя и не совсем безосновательно, было решено передать обитателям Марса сигналы в виде теоремы Пифагора