Презентация урока по теме "Теорема Пифагора"

«Геометрия владеет двумя сокровищами:
одно из них - это теорема Пифагора,
а другое - деление отрезков в среднем и крайнем отношении…
Первое можно сравнить с мерой золота, второе больше напоминает драгоценный камень»

Иоганн Кеплер

Теорема Пифагора

Воропаева Е.В.,
учитель МАОУ гимназии №1 г.Калининграда

Дайте определение прямоугольного треугольника.
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив угла 900 называется?
Как называются две другие стороны?
С
В
А

Продолжите предложения:
Площадь квадрата равна…
Равные многоугольники имеют…
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна…
Площадь прямоугольного треугольника равна…

В некоторых списках «Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой Нимфы, «теорема – бабочка», по-видимому из-за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом «нимфа» греки называли бабочек. Нимфами греки называли еще и невест, а также некоторых богинь.
При переводе с греческого арабский переводчик, вероятно, не обратил внимания на чертеж и перевел слово «нимфа» не как «бабочка», а как «невеста». Так и появилось ласковое название знаменитой теоремы – «Теорема Невесты».
«Нимфа» - бабочка, невеста

Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов
катетов.
ПИФАГОР САМОССКИЙ
(ок.580 – 500 г до н.э.)

Теорема Пифагора
Докажем, что в прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов
катетов.
ПИФАГОР САМОССКИЙ
(ок.580 – 500 г до н.э.)

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах...

S = c2
S = b2
А
В
С
с
b
a
S = a2
Дано:
ΔАВС-прямоугольный,
АС = а, ВС = b, АВ = с
Доказать:
АВ2 = АС2 + ВС2

5
12
?

ПИФАГОРОВЫ
ТРОЙКИ
a2 + b2 = c2
3, 4, 5
6, 8, 10
c
a
b
7, 24, 25
8, 15, 17
египетский
3, 4, 5