Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений 7 КЛАСС Учитель математики Щедрина Р.Н. ОГОУ «Орловская общеобразовательная школа – интернат V вида» 2010г

Сегодня на уроке Разминка. Организационный момент. Найди ошибку и реши правильно. Творческая работа. Самостоятельная работа. Физминутка. Как решать? Проверь себя! Подведение итогов.

Разминка

Вступительное слово учителя Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки, неумело обращался с заклинаниями, в результате, вместо грозы у него получилась коза, а вместо утюга – слон. Чтобы решать уравнения, нужно совершать ряд преобразований, и делать это следует очень осмотрительно. Прежде всего, надо знать правила, которые применяются при решении уравнений. Вот сегодня на уроке мы повторим эти правила, а также будем решать задачи с помощью уравнений.

Найди ошибку! 8х+40=8(х+2)+24; 8х+40=8х+16+24; 8х-8х=16+24+40; 0х=80. уравнение корней не имеет. 8х+40=8(х+2)+24; 8х+40=8х+16+24; 8х-8х=16+24-40; 0х=0; х - любое число.

Творческая работа Задача №1 Пустая коробка в 4 раза легче коробки с сахаром Решение: 4х+4х+0,1=х+1+0,5; 4х+4х-х=1,5-0,1; 7х=1,4; х=1,4:7; х=0,2; 0,2(кг) - пустая коробка, 0,2∙4=0,8(кг) -коробка с сахаром, 0,8-0,2=0,6(кг) - сахар. Ответ: 0,6кг С А Х А р 100г 500г 1кг С А Х А р Сколько весит сахар?

Творческая работа Задача №2 Ответ: 1.2х+2(х+4)=32; 2.(х+х+4)2=32. А С Дано: АВСD – прямоугольник, Р(АВСD)=32см, АВ ‹ ВС на 4см. Составьте уравнение к задаче двумя способами. В D х х+4

Творческая работа Задача №3 Составить условие задачи по уравнению: а) х+3х=16; б) х +(х+2)=12.

Самостоятельная работа Вариант 1 Часть пути в 600 км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? Вариант 2 Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу? ФИЗМИНУТКА

Физминутка Рисуй глазами треугольник Рисуй глазами треугольник. Теперь его переверни Вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно Ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально, И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы, наконец. Зарядка окончилась. Ты – молодец!

Как решать? По шоссе идут две автомашины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 20 км/ч, а вторая уменьшит на 20 км/ч, то первая за 2 ч пройдёт столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомашины? Пусть х км/ч- скорость каждой машины. v,км/ч t,ч S,км 1. (х+20) 2 (х+20)2 2. (х-20) 3 (х-20)2 По условию задачи, автомашины проехали одинаковое расстояние. (х+20)2=(х-20)3; 2х+40=3х-60; 2х-3х=-60-40; -х=-100; Х=100; 100 км/ч-скорость каждой автомашины. Ответ: 100 км/ч

Задание на дом 1.Решите задачу: Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 30 минут. Идёт она на 10 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? 2.Решите уравнение: 3х-(9х-3)=3(4-2х).

Проверь себя! В двух сараях сложено сено, причём, в первом сарае в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в сараях первоначально? Пусть х т сена было во II сарае, тогда (3х) т сена было в I сарае, а (3х-20) т стало в Iсарае, (х+10)т стало во II сарае. Известно, что в сараях сена стало поровну. 3х-20=х+10; 3х-х=10+20; 2х=30; х=15; 15(т) было во II сарае; 15∙3=45(т) было в I сарае. Ответ: 45 т

Дополнительные задания Решите уравнения: -2х=14; 3х=0; 0х=0; 0х=12; (х-6)(х+11)=0; Х(х+3)(х-1)=0.

Литература Газета «Математика».- Изд.: Первое сентября, 2000-2007. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворов С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класс.- М.: Просвещение,2004.